"Незамутненный разум" или "Лингвистические проблемы"

Вдогонку к задачке о Кощее, еще одна простенькая задачка.

"Незамутненный разум" или "Лингвистические проблемы"

Есть 100 очень дорогих одинаковых хрупких шариков. И есть лестница с сотней ступенек. Какой минимум шариков придётся разбить, чтобы выяснить предельную высоту (номер ступеньки от 1 до 100 — бросаем со ступенек на пол, а не по лестнице вниз), с которой можно ронять шарики целыми (т.е. чтобы они не разбились)? Конечно, если шарики не бьются даже с 100й ступеньки, то 0, но, несмотря на то, что мы этого заранее не знаем, интересен ответ во всех остальных случаях.

ОТВЕТ ПОД КАТОМ, НО НЕ СПЕШИТЕ ЗАГЛЯДЫВАТЬ ПОД КАТ

----------------------<cut>----------------------

****************************************************************

"Незамутненный разум" или "Лингвистические проблемы"

Правильный ответ: 1

Если у вас получился другой ответ, то попробуйте решить задачку еще раз, зная ответ.
Кстати, неслабая подсказка содержится в заголовке.

ОБЪЯСНЕНИЕ НИЖЕ

****************************************************************

"Незамутненный разум" или "Лингвистические проблемы"

В современной науке очень трудно быть хорошим специалистом одновременно в разных областях. Поэтому физики вынуждены обращаться за помощью к математикам, а те в свою очередь к программистам. При этом приходится "переводить" задачу с "языка" одной предметной области на "язык" другой. Но в таких серьезных задачах, обычно, проводятся многочисленные согласования и проверки того, что все друг друга поняли правильно. А вот в простых задачках мозг сам переводит задачу на тот "язык", на котором привык думать. Обычно, это только облегчает нам жизнь, но не всегда.

Обычно, в этой задаче ошибаются программисты. Им часто приходиться иметь дело с задачами "быстрого поиска". Они применяют метод "деления отрезка пополам" (бросаем шарик с 50й ступеньки, если разобьется, то с 25й, если нет — то с 75й, и т.д.). Хотелось бы применить "сбалансированные деревья", да вот лестница "отсортирована" только по высоте. Метод "деления отрезка пополам" позволяет укорить "поиск", т.е очень эффективно уменьшить количество бросков. А теперь прочитайте условие задачи, где там сказано про "количество бросков"? Там говориться о минимизации потерь очень дорогих шариков.

Решение очевидно: бросаем шарик с 1й ступеньки, если не разбился, то со 2й, потом с 3й и т.д.

Самое интересное, что если эту задачку задать пятикласснику, то, скорее всего, он решит ее правильно.

Тэги: задачка, математика
−46+
187
boroda74 / Док удален / Разное / на индексе / 4 сентября 2010, 18:11 / источник Печать 

Комментарии

  1. Рейтинг: ↓0+
    seniors 6 сентября 2010, 16:51 #

    а я чуть за логарифмы на базе 2 невзяслся чтобы точную цыфру наити (хорошо что формулу подзабыл) :)

  2. Рейтинг: ↓0+
    drgkaleda 6 сентября 2010, 14:45 #

    Super!
    Sam nacial delit' ....

  3. Рейтинг: ↓0+
    bypass00 (БелкаЛис) 6 сентября 2010, 14:44 #

    А откуда картинка с часами? А то знакомый интересуется, купить хочет.

  4. Рейтинг: ↓0+
    beliakov 5 сентября 2010, 22:46 #

    А если на какой-нибдь ступеньки он только треснет? )) Следующий результат уже не будет считаться, т.к. шар скорее всего разобьется из-за трещины. А т.к. шарик дорогой, свою цену он после трещины потеряет... Придется брать другой. Так может быть много треснутых шаров и один разбитый )))

  5. Рейтинг: ↓1+
    ildarrrr (ildarrrr) 5 сентября 2010, 20:08 #

    это пять! недочитав и до середины , решил задачу неправильно — так , как и описано!-методом половинного деления. А ведь этот метод поможет только минимизировать число бросков , а не минимизировать число разбитых шариков!

    • Рейтинг: ↓0+
      bladerun 5 сентября 2010, 21:34 #

      Мда. Аналогично

  6. Когда-то тут был комментарий

  7. Рейтинг: ↓0+
    vladimir269 5 сентября 2010, 19:00 #

    Поправочка: для которой число бросаний шариков не превысит 100.

  8. Рейтинг: ↓0+
    vladimir269 5 сентября 2010, 18:56 #

    Максимальная высота лестницы, для которой хватит 100 шариков — 2500 ступенек.

  9. Рейтинг: ↓0+
    voron001 5 сентября 2010, 18:14 #

    глупая задачка на внимательность, ясен пень что минимум 1 разбить придется, ведь 0,5 или 0,9 шарика не разобьешь )

    • Рейтинг: ↓0+
      silvergold 5 сентября 2010, 20:45 #

      +10 тоже поржал

    • Рейтинг: ↓0+
      silvergold 5 сентября 2010, 21:03 #

      Да и вместо того чтобы проверять сколько ДОРОГИХ шариков разобъетсяоб пол, можно тупо их продать.. ))
      Ну и для любознательных — есть 100 стодоллоровых купюр, нужно прибвать их одним концом гвоздями к тапочкам а другим концом подвешивать на ёлку, а потом нужно выяснить сколько потребуется банкнот, чтобы определить величину груза, накладываемого в тапок, которую выдержит ценная бумага... ))

  10. Рейтинг: ↓-1+
    m1try 5 сентября 2010, 17:41 #

    Несмотря на то, что ответ правильный, объяснение в нектором смысле ошибочное. Раз выяснять надо предельную высоту, то и начинать надо с сотой ступеньки, и спускаться вниз. А как спускаться — возможны варианты. Но начать придется с первого шарика, а если повезет, то им и ограничиться. А какой смысл начинать с первой ступени?
    Хотя по сути, это вопрос о рулетке. Сколько надо сделать ставок, что бы выиграть, при условии, что цифры не выпадают дважды? Вам так не кажется :)

    • Рейтинг: ↓1+
      vadym_l 5 сентября 2010, 19:42 #

      объяснение правильное, если будем подниматься с низу, то гарантированно не разобьем шарик до достижения предельной высоты. Здесь не теория вероятности работает, как в случае с рулеткой.

  11. Рейтинг: ↓0+
    hexen_ii 5 сентября 2010, 17:31 #

    Просто если использовать последовательные приближения, то можно посчитать максимум. А минимум получится, если первый же эксперимент провести, угадав граничную ступеньку, при этом бросив второй шарик со следующей или предыдущей ступеньки.

  12. Рейтинг: ↓0+
    alekshyp 5 сентября 2010, 17:09 #

    Вот чёрт и я за последовательное приближение взялся :)
    Отмаза: материал шариков накапливает усталость и не надо про абстрактность задачи, по жизни приходится прикладные задачи решать — мозг закоксовался :)

    • Рейтинг: ↓0+
      alekshyp 5 сентября 2010, 17:15 #

      Кстати, M * g^2 нелинейна, деление пополам будем не самым эффективным решением.

    • Рейтинг: ↓0+
      refr 5 сентября 2010, 20:39 #

      отмаза не работает: вам выдано 100 шариков, хватит свежих на все 100 ступенек. ;)

  13. Рейтинг: ↓1+
    latriktru 5 сентября 2010, 17:00 #

    я тоже попёр на половинки делить. программист

    • Рейтинг: ↓1+
      mokh 5 сентября 2010, 20:10 #

      Тож самое )

  14. Рейтинг: ↓1+
    Smith6600 (silenthunter) 5 сентября 2010, 16:19 #

    Черт, я программист :)

  15. Рейтинг: ↓1+
    _srg_ 5 сентября 2010, 16:11 #

    Пиши еще. По загадке каждый день. Тренировать мозг.

  16. Рейтинг: ↓0+
    inusik89 (Инночка) 5 сентября 2010, 15:45 #

    эээээ.. хммм... а какой практический смысл решения?..

    • Рейтинг: ↓0+
      MOPO3HOE_YTPO 5 сентября 2010, 16:19 #

      прикол на внимательность

  17. Когда-то тут был комментарий

  18. Рейтинг: ↓0+
    Forsaje 5 сентября 2010, 14:15 #

    Ой как трудно с утра в воскресенье в это все въезжать... ИМХО... =))))

  19. Рейтинг: ↓1+
    apprico 5 сентября 2010, 13:58 #

    а спусить с самого верха и тупо посмотреть на которой ступеньки осколки ? Это не математическая задача :)

    • Рейтинг: ↓-1+
      scorpion69 5 сентября 2010, 14:00 #

      Во-первых : "бросаем со ступенек на пол, а не по лестнице вниз"
      Во-вторых : "посмотреть на которой ступеньки осколки" — вам ничего не даст.

      • Рейтинг: ↓0+
        volandoc 5 сентября 2010, 23:19 #

        Во-первых: В условии задачи не сказано, с какой ступеньки бросать, значит можно сразу с сотой.
        Во-вторых: Даст количество пройденных шариком ступеней, а также уменьшение числа экспериментов.

  20. Рейтинг: ↓0+
    scorpion69 5 сентября 2010, 13:38 #

    Совершенно не согласен с автором. Неправильное решение приведено !!!
    Например, шарик бросили десять раз и он не разбился, а с одиннадцатой ступеньки — разбился. Следовательно, предельная высота с которой можно сбросить шарик — 10 !!! Но это может быть не совсем так, скорее совсем не так. Так как хрупкий шарик, разбившийся с 11 ступени, уже имел 10 "повреждений", полученных ранее. И совсем не факт, что новый шарик, который еще не кидали, также разобьется. Это надо проверить и бросить новый шарик. Если новый шарик разобьется, тогда ответ — 2, если нет, продолжать бросать сначала, уже брошенный новый шар, после его разбития новый.

    • Рейтинг: ↓0+
      LevaLeva 5 сентября 2010, 14:12 #

      можно каждый раз бросать свежий шарик

      • Рейтинг: ↓0+
        scorpion69 5 сентября 2010, 14:46 #

        можно, но нужно бросить как можно меньше шариков, а ответ 1 неверен ))

        • Рейтинг: ↓0+
          Nagual 5 сентября 2010, 15:53 #

          Условие читаем: Минимизировать кол-во разбитых шариков.

          • Рейтинг: ↓0+
            scorpion69 5 сентября 2010, 16:08 #

            Где вы это прочитали ? ))
            Я вот что прочитал :
            "Какой минимум шариков придётся разбить, чтобы выяснить предельную высоту "

комментарии
^ Наверх