Две школьные задачки по математике или попытка исправиться

Моя предыдущая новость про парадокс двух конвертов была первой моей новостью на noname и получилась не очень удачной. Каюсь, грешен: и над катом можно было интрижку поинтересней сделать, и под катом понятнее объяснить. Исправляюсь.

Вот вам две задачки для решения которых надо знать только четыре арифметических действия: + — * /
Ну,и надо иметь смекалку. Несмотря на простоту задач, они могут поставить в тупик даже хорошего математика в первый момент.

ВНИМАНИЕ! Задачи надо решить в уме!

Две школьные задачки по математике или попытка исправиться

ЗАДАЧА №1

Три охотника варили кашу.

----------------------<cut>----------------------

Один положил 2 кружки крупы, второй – одну кружку, а у третьего крупы не было. Они съели кашу поровну. Третий охотник и говорит: «Спасибо за кашу. У меня осталось 6 патронов. Давайте я их вам отдам за то, что вы меня накормили»

Вопрос: как поделить патроны в соответствии с вкладом первых двух охотников?

ЗАДАЧА №2

Две школьные задачки по математике или попытка исправиться

Между пунктами А и Б расстояние 1000 км. Из пункта А в пункт Б выезжает поезд №1 со скоростью 25 км/ч. В тот же момент из пункта Б в пункт А по той же колее выезжает поезд №2 со скоростью 75 км/ч. В тот же момент с лобового стекла поезда №1 в направлении поезда №2 стартует тупой, но очень быстрый шмель со скоростью 5050,505 км/ч. Когда этот шмель долетит до поезда №2, он тут же развернется и с той же скоростью полетит обратно, потом долетит до поезда №1, развернется и полетит обратно и т.д. Это у него выигрышная стратегия такая, чтобы шкуру свою спасти.

Вопрос: какое расстояние пролетит шмель пока его не расплющит между поездами?

НЕ ПЫТАЙТЕСЬ ПОВТОРИТЬ ЭТОТ ЭКСПЕРИМЕНТ САМИ! Шмеля жалко.

*******************************************************************

Две школьные задачки по математике или попытка исправиться

ОТВЕТ К ЗАДАЧЕ №1

Тут все очень просто. Всего в общем котле было 3 кружки крупы, значит вклад первого охотника в общий котел 2/3, а второго 1/3, значит первому надо отдать 2/3*6=4 патрона, а второму 1/3*6=2 патрона. Но так рассуждают только хорошие математики, которые имеют хотя бы элементарное представление о пропорциях и весовых коэффициентах, а задача для школьников. Так что, забейте. Второй охотник просто накормил сам себя. Его можно выкинуть из задачи, чтоб не пудрил нам мозги.

ОТВЕТ К ЗАДАЧЕ №2

Хорошие математики обычно начинают составлять какой-то хоть и конечный, но очень длинный и сложный ряд. В силу элементарности разумного решения, я уже не помню, что это за ряд. На самом деле, эта задачка попроще. Относительная скорость поездов 100 км/ч. Расстояние 1000 км. будет пройдено за 10 ч. Ну, запятую то двигать вправо-влево все умеют?

Тэги: задачки, охотники, поезд, шмель
−110+
606
boroda74 / Док удален / Разное / на индексе / 2 сентября 2010, 18:59 Печать 

Комментарии

  1. Рейтинг: ↓0+
    FaustOVO (Агент кровавой Гебни) 3 сентября 2010, 01:28 #

    автор а разве поезда встретятся не в половине пути? т.е. 5 часах?

    • Рейтинг: ↓0+
      Dalamar 3 сентября 2010, 01:31 #

      Хм... Нет не встретятся. Поезда движутся с разными скоростями.

      • Рейтинг: ↓0+
        roccomaha 3 сентября 2010, 01:38 #

        Невстретятся. Почему? Несудьба.

        • Рейтинг: ↓0+
          goodwin_laba (Goodwin) 3 сентября 2010, 10:48 #

          "Не взлетит" (с) Территория 1С

  2. Рейтинг: ↓3+
    spellka 3 сентября 2010, 01:23 #

    А ещё интересную задачку задали Грызлову:
    >>>заработная плата в институте — 8000 рублей, квартплата — 4000 рублей, проезд на работу — 1000 рублей. Вопрос: сколько яблок у дочки Маши?

  3. Рейтинг: ↓0+
    nikoderiko 3 сентября 2010, 01:09 #

    Отлично!

  4. Рейтинг: ↓0+
    manmtl 3 сентября 2010, 01:03 #

    Шмеля не раздавят если поезда не по одной колее сближаются, так что пусть не понтуется.

    • Рейтинг: ↓0+
      boroda74 3 сентября 2010, 01:07 #

      По условиям задачи — по одной колее.

      • Рейтинг: ↓0+
        sanya_dav 3 сентября 2010, 10:04 #

        злые вы)) они могут ехать по соседним колеям, расстояние не изменится а метод намного гуманнее))

  5. Рейтинг: ↓1+
    Klistir 3 сентября 2010, 00:59 #

    Автору: Вот тебе задачка-тема для следующего поста. На ней уже куча народу мозги пополомало....
    *******************
    Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

    На сколько обманули продавца?
    *******************

    • Рейтинг: ↓0+
      Dalamar 3 сентября 2010, 01:10 #

      По идее 15р... Но что-то подсказывает что есть подвох.

      • Рейтинг: ↓0+
        Dalamar 3 сентября 2010, 01:12 #

        т.к покупатель оплатил шапку не фальшивой 10кой.

    • Рейтинг: ↓0+
      boroda74 3 сентября 2010, 01:10 #

      25 р.? :)

    • Рейтинг: ↓0+
      alexbnik 3 сентября 2010, 01:11 #

      На четвертной.

    • Рейтинг: ↓0+
      k-nike 3 сентября 2010, 01:15 #

      Какие 15 и 25? Соседке 25р отдай и за шапку 15р. Итого 40р.

      • Рейтинг: ↓0+
        k-nike 3 сентября 2010, 01:19 #

        Ступил. Во-первых, да шпка 10р стоит, а во-вторых толькое ее он и про#бал, значит недостача 10р и будет.

        • Рейтинг: ↓0+
          k-nike 3 сентября 2010, 01:21 #

          И все-таки 15р! :)
          Совсем мозг сломался.

          • Рейтинг: ↓0+
            alexbnik 3 сентября 2010, 19:06 #

            Купи новый! Или сменяй на шапку!

    • Рейтинг: ↓0+
      n_miriel 3 сентября 2010, 01:20 #

      на 40 р. ))

    • Рейтинг: ↓0+
      cooldimitri 3 сентября 2010, 01:20 #

      10 фальшивых + 25 настоящих + шапка = 35 рублей

      • Рейтинг: ↓0+
        Dalamar 3 сентября 2010, 01:25 #

        а 10 фальшивых то откуда взялись?

        • Рейтинг: ↓0+
          Dalamar 3 сентября 2010, 01:27 #

          вариант с 25р+шапка впрочем мне начинается казаться реалистичным =) Отличная задача.

        • Рейтинг: ↓0+
          cooldimitri 3 сентября 2010, 01:30 #

          не так прочитал, если 25 рублей изначально фальшивые, тогда 15 + 25; если же мальчонка вернул 10+10+5 фальшивые (что маловероятно) тогда то что раньше написал

    • Рейтинг: ↓0+
      steves 3 сентября 2010, 01:24 #

      50.

      • Рейтинг: ↓0+
        steves 3 сентября 2010, 01:41 #

        Продавец отдал жулику бесплатно шапку (10 р) + сдачу (15 р) + соседке (25 р) --> сумма потерь = 50 р.

        • Рейтинг: ↓0+
          alexbnik 3 сентября 2010, 19:07 #

          А соседка ему 25 мелочью не вернула, что ли? :))))

      • Рейтинг: ↓0+
        steves 3 сентября 2010, 02:46 #

        Виноват спешил _): . Ответ 35 р.

        • Рейтинг: ↓0+
          alexbnik 3 сентября 2010, 19:10 #

          По соспедке — зачет. 25 мелочью дала — 25 вернул.
          По покупателю — за фальшивку (т.е. нисколько, 0) отдал шапку за десять+15 сдачи.
          ИТОГО: Потерь по сделке10+15=25руб. ЧЕТВЕРТНОЙ!!!

    • Рейтинг: ↓0+
      acidgames (Guerrero) 3 сентября 2010, 01:35 #

      50 рублей

    • Рейтинг: ↓0+
      Dalamar 3 сентября 2010, 01:40 #

      Все что писал ранее в топку. Соседки и мальчики только путаницу вносят. Продавец обманут на ту сумму, которую унес покупатель. То есть 15р + 10р = 25р. Впрочем по факту еще меньше, поскольку попал он на закупочную стоимость шапки а не выходную =) Так что 100% правильный ответ будет звучать — "15р + закупочная стоимость шапки" =)

      • Рейтинг: ↓0+
        cooldimitri 3 сентября 2010, 01:43 #

        покупатель унес 15 но он же ещё соседке просто так 25 отдал

        • Рейтинг: ↓1+
          Dalamar 3 сентября 2010, 01:49 #

          В начале у него была шапка за десять рублей. После продажи у него появились десять рублей за шапку.
          После обнаружения фальшивки он отдал соседке 25р. Шапка + 15 из своих.
          В итоге в кармане минус 15 рублей и минус шапка. Итого -25.

          • Рейтинг: ↓0+
            cooldimitri 3 сентября 2010, 01:52 #

            а как же сдача 15 р которые он до этого отдал покупателю

          • Рейтинг: ↓0+
            cooldimitri 3 сентября 2010, 01:55 #

            25 были фальшивые, он получил 10 +10+5 настоящих, 15 из них отдал покупателю (-15 + шапка), п рибежала соседка, забрала ещё 25 настоящих (-25). Итого 40 + шапка

            • Рейтинг: ↓0+
              Dalamar 3 сентября 2010, 08:59 #

              Копипастю свой пост ниже =)
              Забудь про соседку. Она для путаницы. У него X имущества (вместе с шапкой). Он отдает шапку и дает сдачи 15р (X-шапка-15). Но 25р к балансу мы не прибавляем поскольку они фальшивые, и убыток составляет 15р и шапка.

            • Рейтинг: ↓0+
              acidgames (Guerrero) 3 сентября 2010, 14:30 #

              40+шапка = 50

            • Рейтинг: ↓0+
              RusskySam 3 сентября 2010, 19:35 #

              Шапка не в счет, т.к. оплачена настоящей десяткой. Итог -40р.

      • Рейтинг: ↓0+
        sonik78 3 сентября 2010, 13:04 #

        Все верно.

    • Рейтинг: ↓0+
      spellka 3 сентября 2010, 01:54 #

      50

      • Рейтинг: ↓0+
        spellka 3 сентября 2010, 03:05 #

        Тьфу мля. 25р он вернул, но не был обманут на них. Значит 15+ стоимость шапки.

    • Рейтинг: ↓0+
      bodun666 3 сентября 2010, 01:54 #

      На сколько я помню это задача Льва Толстого для 2-го класса церковно — приходской школы. На её решение ученику отводилось кажется 2 минуты. По статистике сейчас её правильно могут решить только 30% старшеклассников, только 20% студентов ВУЗов и только 10% работников банков и кредитных учреждений.
      Увы нам!..

    • Рейтинг: ↓1+
      RusskySam 3 сентября 2010, 02:36 #

      Потери продавца: возмещение фальшивки (25), сдача (15), шапка (10). Итого: 50р.

      • Рейтинг: ↓0+
        acidgames (Guerrero) 3 сентября 2010, 14:31 #

        правильный ответ

        • Рейтинг: ↓0+
          alexbnik 3 сентября 2010, 19:12 #

          Но не этот, поскольку соседк давала еще 25 мелочью.

        • Рейтинг: ↓0+
          RusskySam 3 сентября 2010, 19:27 #

          Не совсем. Прибыль продавца составляет 10р., полученных за шапку. Таким образом, Прибыль (10) — Потери (50) = 40р. Хорошая задача.

          • Рейтинг: ↓0+
            RusskySam 4 сентября 2010, 23:26 #

            В очередной раз я оказался неправ. Убыток = 15р. + шапка (10р.) = 25р.
            Вообще, все гениальное — просто, т.к. номинал фальшивой банкноты 25р., то только он и будет убытком для того, в руках которого она окажется.

    • Рейтинг: ↓0+
      Mifo 3 сентября 2010, 04:48 #

      Ну все же просто: он у соседки взял 25 рублей (10+10+5) и отдал ей тоже 25 рублей (возмещение фальшивки). Считайте с соседкой по нулям. А жулику он отдал 15 рублей и шапку — вот и весь его убыток. Больше никаких товарно-денежных потоков в задаче нет.

    • Рейтинг: ↓0+
      kostyabm 3 сентября 2010, 06:31 #

      25p

    • Рейтинг: ↓0+
      garcon21 (Leprecon) 3 сентября 2010, 07:04 #

      на 1 шапку и 15 руб.

    • Рейтинг: ↓0+
      iradsv 3 сентября 2010, 07:05 #

      ну так 15 рублей и потерял. Пусть у продавца до начала покупки своих денег было Х. Покупатель купил шапку за 10 руб (всего Х+10). Ведь 10 то рублей покупатель принёс не фальшивых, а настоящих, которые ему дала соседка. Теперь нужно вернуть 25 руб (Х+10)-25, что равно (Х+10)-(10+15) раскрываем скобки, получаем Х+10-10-15 = Х-15. То есть надули его на 15 своих собственных руб. Учите мат. часть!!!

      • Рейтинг: ↓0+
        Dalamar 3 сентября 2010, 08:57 #

        Забудь про соседку. Она для путаницы. У него X имущества (вместе с шапкой). Он отдает шапку и дает сдачи 15р (X-шапка-15). Но 25р к балансу мы не прибавляем поскольку они фальшивые, и убыток составляет 15р и шапка.

        • Рейтинг: ↓0+
          acidgames (Guerrero) 3 сентября 2010, 14:35 #

          как это не прибавляем... соседке то вернуть 25р пришлось.

          Итого он отдал покупателю 15р + 10(шапка) и соседке 25р (возмещение фальшивки) итого в сумме 50р.

    • Рейтинг: ↓0+
      sensey_sun 3 сентября 2010, 07:50 #

      на 25 рублей, так как шапку он продал за нормальные (поменянные)10р, а соседке пришлось вернуть фальшивые 25

      • Рейтинг: ↓0+
        m_a_e 3 сентября 2010, 09:23 #

        Грубо говоря между покупателем и другим продавцом он был посредником. Т.е. когда был размен 25 руб. на 10+10+5 руб., он ничего не потерял. Он продал шапку, получив 10 рублей — сделка состоялась. Другому продавцу он должен отдать 25 рублей взамен фальшивых.

    • Рейтинг: ↓0+
      CHAYi 3 сентября 2010, 10:28 #

      Условия задачи поставлены не корректно, как и в большенстве задачь "на сообразительность".
      Сколько денег вернул продавец? Здесь возможны варианты. Только те, что получил от покупателя(10) или 25?
      Если соседка крышует продавца, то 25 или больше. Если у продавца под прилавком лежит маузер, то 9 рамм свинца.

    • Рейтинг: ↓0+
      burbot 3 сентября 2010, 10:42 #

      Продавец отдал шапку стоимостью 10р, 25 р из кассы, и поимел от соседки 10р.
      Итого 10-10-25=-25

    • Рейтинг: ↓0+
      mikelo 3 сентября 2010, 11:09 #

      Вроде так:
      "Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб"

      На этом этапе все по нулям, продавец получил вместо шапки 10 рублей — настоящие. Т.е. была шапка, а теперь 10 руб.

      Далее приходит соседка, и требует 25 руб, он ей отдает. Итог: потерял 25 руб, которые отдал соседке взамен фальшивых.

  6. Рейтинг: ↓0+
    axiss 3 сентября 2010, 00:48 #

    ну, грамотные математики рассуждать будут так (ну не мог второй съесть свою кружку, когда там равномерная смесь круп xD ): стоимость кружки крупы — 6 патронов. третий схавал треть. там было 2\3 кружки первого и 1\3 второго, то бишь отдай первому 4, второму 2. но второй-то схавал тоже кружку. а осталось его всего-то 2\3, а 1\3 он занимает у первого — и платит за это 2 патрона

    • Рейтинг: ↓0+
      Dalamar 3 сентября 2010, 00:56 #

      К сожалению грамотные математики так не рассуждают. Эта теория ошибочна =)

      А ошибка Ваша в том что цена 1 кружки 6 патронов. Вы посчитали что котел стоит 6 патронов (но в котле 3 кружки)

      • Рейтинг: ↓0+
        Surround 3 сентября 2010, 01:22 #

        угу, третий меняет 6 патронов на кружку крупы и все едят поровну :)

  7. Рейтинг: ↓0+
    Klistir 3 сентября 2010, 00:47 #

    Фактически, первый охотник поделился с третим. Второй действительно побоку.
    Так что третий охотник должен поделиться с первым.
    Осталось только оценить патроны и крупу. К примеру, если ни у кого крупы больше нет, значит первый охотник отдал половину своей крупы третьему, и третий теперь должен отдать половину (3 патрона) первому. Ну и т.д.

    • Рейтинг: ↓0+
      Klistir 3 сентября 2010, 00:48 #

      Ну если по условию он отдает все, то конечно все отдает первому.

  8. Рейтинг: ↓0+
    Dalamar 3 сентября 2010, 00:40 #

    Есть усложненный вариант первой задачи.
    В условии меняется — кружек каши от первого охотника 3, а от второго охотника 2. Третий охотник отдает 10 патронов. Как делить патроны в такой ситуации?

    • Рейтинг: ↓0+
      Klistir 3 сентября 2010, 00:55 #

      3+2+0=5 (пять кружек)
      Для удобства подсчетов умножаем на 1=3/3
      9/3 + 6/3 + 0/3 = 15/3 (пять кружек)
      каждый съел по: (15/3) / 3 = 5/3
      третьему дали: второй 1/3 (1/5 от порции), первый 4/3 (4/5 от порции)
      так что, второму — 1/5*10=2 патрона, первому — 4/5*10=8 патронов

      • Рейтинг: ↓0+
        Dalamar 3 сентября 2010, 00:59 #

        Так точно =)

  9. Рейтинг: ↓0+
    Krot 3 сентября 2010, 00:37 #

    Спасибо :) позабавило :)

  10. Рейтинг: ↓0+
    derevyaha 3 сентября 2010, 00:25 #

    спасибо, и +

  11. Рейтинг: ↓0+
    roccomaha 3 сентября 2010, 00:19 #

    С чешуей, но не рыба
    С крыльями, но не птица
    С п%ндой, но не баба
    Что это?
    Автору зачет.

    • Рейтинг: ↓2+
      XtrimALL 3 сентября 2010, 00:53 #

      Чешуйчатый п%здокрыл

      • Рейтинг: ↓0+
        roccomaha 3 сентября 2010, 01:01 #

        5+

  12. Рейтинг: ↓0+
    m_a_e 3 сентября 2010, 00:16 #

    Вторая задача меня повеселила. Автору спасибо!

  13. Рейтинг: ↓0+
    alexbnik 3 сентября 2010, 00:15 #

    Обе задачи из учебника для 6 класса, хотя и "со звездой". Моя дочь в прошлом уч. году их решала. Правда, там были велосипедисты и муха. :)))

    • Рейтинг: ↓0+
      goodwin_laba (Goodwin) 3 сентября 2010, 12:12 #

      Велосипедисты со скоростями 25 и 75 км/ч?

      • Рейтинг: ↓0+
        karlgerat 3 сентября 2010, 17:17 #

        вылысыпыдысты со скоростью 5050,505 км/ч и части мухи со скоростями 25 и 75 км/ч в разных направлениях после встречи с вылысыпыдыстами

      • Рейтинг: ↓0+
        alexbnik 3 сентября 2010, 19:14 #

        Я не про цифры, я про суть.

  14. Рейтинг: ↓0+
    5erg 3 сентября 2010, 00:14 #

    Спасибо автору, люблю такие задачки

  15. Рейтинг: ↓1+
    lemers 3 сентября 2010, 00:11 #

    Тут голову ломаешь как прожить на зарплату, а вы еще со своими задачками

    • Рейтинг: ↓0+
      iliepa 3 сентября 2010, 00:24 #

      Не треньдите, уважаемый. Как это у Вас получаецца — ломаете голову как прожить на зарплату, одновременно тупые камменты в Интернет отписывая, а на задачку, стало быть, времени нет?

      • Рейтинг: ↓0+
        lemers 3 сентября 2010, 00:30 #

        Иди спать и не тошни

      • Рейтинг: ↓0+
        lemers 3 сентября 2010, 00:31 #

        Вроде и 40 лет, а ума как у мухи

        • Рейтинг: ↓0+
          patrolman 3 сентября 2010, 02:46 #

          Уважаемый lemers. Не нравиццо шевелить мозгом — проходите мимо.

          • Рейтинг: ↓0+
            lindo4ka (Малыш) 3 сентября 2010, 11:21 #

            Это он так много времени (см. время к его камментам) о своём безденежьи думает? За это время 3 сайта по трудоустройству можно было посетить.

            Впрочем, если прожиточный минимум у него нестандартный (водочка там, или на героинчик не хватает), то предлагать задачки решать — что красной тряпкой перед быком махать.

  16. Рейтинг: ↓0+
    ShadowofCat (Кототень) 2 сентября 2010, 23:18 #

    а с патронами 3 первому и все так?

    • Рейтинг: ↓0+
      boroda74 2 сентября 2010, 23:45 #

      Все первому

      • Рейтинг: ↓0+
        alexbnik 3 сентября 2010, 00:20 #

        Нет, третий сам застрелился, т.к. не знал, как делить, пропорции прогулял в школе! :)))
        Всеми шестью!

      • Рейтинг: ↓0+
        grayplus (grayplus) 3 сентября 2010, 00:33 #

        Фигли ж все? Он же тоже чашку каши съел, значит ему половину патронов полжено.

        • Рейтинг: ↓0+
          boroda74 3 сентября 2010, 00:36 #

          О дал, он и съел (1/1)

          • Рейтинг: ↓0+
            ShadowofCat (Кототень) 5 сентября 2010, 15:57 #

            но первый же не все отдал третему, а только половину, значит и ему половина патронов положена...

  17. Рейтинг: ↓0+
    Trulala2010 2 сентября 2010, 21:05 #

    Решил
    а тут оказывается ответы уже есть.

    • Рейтинг: ↓0+
      medjai 3 сентября 2010, 01:19 #

      блин... и так половина населения страны, ставишь задачу, а человек на тебе ответ сразу ищет... )

  18. Рейтинг: ↓0+
    lorelein 2 сентября 2010, 20:28 #

    класс, было весело ))

  19. Рейтинг: ↓0+
    bober19 2 сентября 2010, 20:28 #

    Первая легко далась, а вторая просто свалила пацтол :-))))) Автору спасибо!

  20. Рейтинг: ↓0+
    JIR 2 сентября 2010, 19:45 #

    Что-то подобное было на математических олимпиадах в пору моего детства))
    А про охотников, так пару патронов за компанию!))

комментарии
^ Наверх